Sammanfattning
För att beräkna den längsta sidan (hypotenusen) av en rätt triangel i Excel kan du använda en formel baserad på Pythagoras teorem, anpassad för att använda Excels matematiska operatorer och funktioner. I exemplet som visas är formeln i D5, kopierad ner,:
=SQRT(B5^2+C5^2)
som returnerar längden på hypotenusen, givet längderna på sida a och åt sidan b, ges i kolumn B respektive C.
Förklaring
Den pythagoreiska satsen är en nyckelprincip i euklidisk geometri. Den säger att kvadraten på den längsta sidan av en höger triangel (hypotenusen) är lika med summan av kvadraterna på de andra två sidorna. Satsen skrivs som en ekvation så här:
a 2 + b 2 = c 2
När två sidor är kända kan denna ekvation användas för att lösa den tredje sidan. När a och b är kända kan längden på hypotenusen beräknas med:
När b och c är kända kan längden på sida a beräknas med:
När a och c är kända kan längden på sidan b beräknas med:
För att översätta ovanstående till Excel-formelsyntax, använd exponentieringsoperatören (^) och SQRT-funktionen, som visas nedan. Satsen för Pythagoras kan skrivas som:
=a^2+b^2=c^2 // pythagorean theorem
Och formlerna nedan kan användas för att lösa för var och en av de tre sidorna:
c=SQRT(a^2+b^2) // hypotenuse a=SQRT(c^2-b^2) // side a b=SQRT(c^2-a^2) // side b
Istället för exponentieringsoperatören kan du också använda POWER-funktionen så här:
c=SQRT(POWER(a,2)+POWER(b,2)) a=SQRT(POWER(c,2)-POWER(b,2)) b=SQRT(POWER(c,2)-POWER(a,2))
Formlerna ovan är ett exempel på att bygga in en funktion i en annan.
